Tässä postauksessa esitetään ensimmäinen osa sarjasta blogipostauksia, jotka käsittelevät tekemääni tutkielmaa. Ensimmäisen osan tarkoitus on antaa kokonaiskatsaus projektista.

Tässä postauksessa esitetään tutkielman kannalta tärkeitä esitietoja sekä notaatioita.

Tässä postauksessa esitetään tutkielman merkittävimmät tulokset.

Tässä postauksessa esitetään motivaatio lauseen 1 todistuksen takana.

Tässä postauksessa esitetään todistus lauseen 1 heikolle versiolle.

Tässä postauksessa esitetään tapa laajentaa heikko versio lauseesta 1 yleiseen tapaukseen.

Tässä postauksessa todistetaan tutkielma lause 2, eli Schurin lauseelle yleistys. Todistus perustuu Frobeniuksen lauseeseen.

Tässä postauksessa esitetään todistus lauseelle 3, eli muodostetaan tapa laskea polynomien yhteisten alkutekijöiden tiheys tietyin oletuksin.

Tässä postauksessa todistetaan tutkielman lause 4, eli että kaikki välin $[0, 1]$ rationaaliluvut esiintyvät jonkin polynomin alkutekijöiden tiheytenä.

Tässä postauksessa esitetään työn sovelluksia neliönjäännöksiä ja korkeampien potenssien jäännöksiä käsitteleviin kysymyksiin.

Tässä postauksessa esitän lisäaiheita työhön liittyen.

Tässä postauksessa käsitellään yleisen polynomiyhtälöryhmän ratkaisemista.

Tässä postauksessa esitetään vuoden 2019 MAOLin loppukilpailun tehtäviin ratkaisuhahmotelmat sekä kilpailutilannetta kisaajan näkökulmasta.

Tässä postauksessa käsitellään lineaarisia rekursioita. Postauksen pääpointtina on lineaaristen rekursioiden yleisen termin lausekkeen esittäminen, jonka jälkeen käydään läpi esimerkkitehtäviä.

Tässä postauksessa käsitellään neliönjäännöksiä. Tarkemmin sanoen käsitellään, milloin luku on neliönjäännös äärettömän monella alkuluvulla, sekä muita samanhenkisiä kysymyksiä.

Tässä postauksessa esitetään luonnollinen yleistys jaollisuudelle rationaaliluvuissa.

Tässä postauksessa käydään läpi kaksi kisatehtävää, joita voi tulkita moniulotteisesti.

Tässä postauksessa käsitellään Henselin lemmaa: jos polynomilla $P \in \mathbb{Z}[x]$ on juuri modulo $p$, monessa tapauksessa sillä on juuri modulo $p^k$ kaikilla $k$.

Tässä postauksessa esitetään yksi todistus sille, miksi kahden algebrallisen luvun summa/tulo on myös algebrallinen. Tämän todistamiseksi määritellään vektoriavaruus ja kanta.

Tässä postauksessa käsitellään numeroiden summan ominaisuuksia.